人教新课标A版必修二 3.3直线的交点坐标与距离公式_试卷库

人教新课标A版必修二 3.3直线的交点坐标与距离公式

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知入射光线在直线l₁：2x-y=3上，经过x轴反射到直线l₂上，再经过y轴反射到直线l₃上．若点P是直线l₁上某一点，则点P到直线l₃的距离为（）

A . 6 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知点P与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则点P的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动．当 $\text{[math]}$ 最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于同一点，则点 $\text{[math]}$ 到原点的距离的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是（）

A . 1 B . -3 C . 1或 $\text{[math]}$ D . -3或 $\text{[math]}$

7、原点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，则直线 $\text{[math]}$ 一定过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、唐代诗人李欣的是 $\text{[math]}$ 古从军行 $\text{[math]}$ 开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有缺的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 $\text{[math]}$ ，若将军从 $\text{[math]}$ 出发，河岸线所在直线方程 $\text{[math]}$ ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在直角坐标系中，已知A（1，0），B（4，0），若直线x+my﹣1=0上存在点P，使得|PA|=2|PB|，则正实数m的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、点 $\text{[math]}$ 到直线： $\text{[math]}$ 的距离d最大时，d与a的值依次为（）

A . 3，－3 B . 5，2 C . 5，1 D . 7，1

12、两平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

二、多选题（共1小题）

1、若两条平行直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . 3 B . -17 C . -3 D . 17

三、填空题（共4小题）

1、两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则它们之间的距离为 .

2、点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线m分别与 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，则线段AB长度的最小值为.

4、正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，另两个顶点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，那么正方形 $\text{[math]}$ 的边长为.

四、解答题（共6小题）

1、直线l₁过点A(0,1)，l₂过点B(5,0)，如果l₁∥l₂且l₁与l₂的距离为5，求l₁ ， l₂的方程．

2、已知直线l：y＝3x＋3，求：

(1)点P(4，5)关于直线l的对称点坐标；

(2)直线l₁：y＝x－2关于直线l的对称直线的方程；

(3)直线l关于点A(3，2)的对称直线的方程．

3、如图，已知直线l₁：x+y-1=0，现将直线l₁向上平移到直线l₂的位置，若l₂ ， l₁和坐标轴围成的梯形面积为4，求l₂的方程.

4、已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴与点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

5、在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的内角平分线所在直线的方程为 $\text{[math]}$ 边上的高所在直线的方程为 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ 的面积.

6、已知动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离比到定点 $\text{[math]}$ 的距离多1.

(1)求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程

(2)若 $\text{[math]}$ 为（1）中曲线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，过坐标原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于另外一点 $\text{[math]}$ ，证明直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出定点坐标.