江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷_试卷库

江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -1

3、设 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充分必要 D . 既不充分也不必要

4、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、夏日炎炎，雪糕成为很多人的解暑甜品，一个盒子里装有10个雪糕，其中草莓味2个，巧克力味3个，芒果味5个，假设三种口味的雪糕外观完全相同，现从中任意取3个，则恰好有一个是芒果味的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据：

广告费用 $\text{[math]}$ (万元)	0.2	0.4	0.5	0.6	0.8
销售额 $\text{[math]}$ (万元)	3	4	6	5	7

销售额 $\text{[math]}$ (万元)与广告费用 $\text{[math]}$ (万元)之间有线性相关关系，回归方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，现在要使销售额达到7.8万元，估计广告费用约为（）万元.

A . 0.75 B . 0.9 C . 1.5 D . 2.5

8、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、多选题（共4小题）

1、在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（）

A . 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 B . 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 C . 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 D . 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（）

A . -1是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点 B . -3是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率小于零

3、若函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 内的某个区间 $\text{[math]}$ 上是单调增函数，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上也是单调增函数，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“一致递增函数”.已知 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的“一致递增函数”，则区间 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . $\text{[math]}$ C . 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有6个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若方程 $\text{[math]}$ 恰有3个实根，则 $\text{[math]}$

三、填空题（共3小题）

1、已知随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三个数按照从小到大的顺序是.

3、现有5位学生站成一排照相，要求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两位学生均在学生 $\text{[math]}$ 的同侧，则不同的排法共有种(用数字作答).

四、双空题（共1小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ；若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

五、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 展开式中前三项的二项式系数和为22.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求展开式中的常数项.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；

(2)若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

3、某位同学参加3门课程的考试，假设他第一门课程取得优秀的概率为 $\text{[math]}$ ，第二､第三门课程取得优秀的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且不同课程是否取得优秀相互独立.记 $\text{[math]}$ 为该生取得优秀的课程数，其分布列为

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1)求该同学至少有1门课程取得优秀的概率；

(2)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(3)求该同学取得优秀课程数的数学期望 $\text{[math]}$ .

4、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从下面三个条件中任选一个条件，求出 $\text{[math]}$ 的值，并解答后面的问题.

①已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ；

②已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$

③已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上为偶函数.

(1)证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

(2)解不等式 $\text{[math]}$ .

5、某医疗机构，为了研究某种病毒在人群中的传播特征，需要检测血液是否为阳性.若现有 $\text{[math]}$ 份血液样本，每份样本被取到的可能性相同，检测方式有以下两种：

方式一：逐份检测，需检测 $\text{[math]}$ 次；

方式二：混合检测，将其中 $\text{[math]}$ 份血液样本分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，说明这 $\text{[math]}$ 份样本全为阴性，则只需检测1次；若检测结果为阳性，则需要对这 $\text{[math]}$ 份样本逐份检测，因此检测总次数为 $\text{[math]}$ 次，假设每份样本被检测为阳性或阴性是相互独立的，且每份样本为阳性的概率是 $\text{[math]}$ .