四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （）

A . 平行且同向 B . 垂直 C . 平行且反向 D . 不垂直也不平行

2、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . lga<lgb D . $\text{[math]}$

4、若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 9

5、在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=2x+y的最大值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . -4

7、在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.在龙门石窟的某处“浮雕象”共有7层，每一层的数量是它下一层的2倍，这些“浮雕象”构成一幅优美的图案.已知该处共有1016个“浮雕象”，则正中间那层的“浮雕象”的数量为（）

A . 508 B . 256 C . 128 D . 64

9、已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1或7 B . -1 C . 7 D . 1

10、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 4

11、设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的最小正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1010 B . 1011 C . 2020 D . 2021

12、如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点F为边 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

二、填空题（共4小题）

1、在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

3、若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

4、一渔船在 $\text{[math]}$ 处望见正北方向有一灯塔 $\text{[math]}$ ，在北偏东 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ 处有一小岛，渔船向正东方向行驶 $\text{[math]}$ 海里后到达 $\text{[math]}$ 处，这时灯塔 $\text{[math]}$ 和小岛 $\text{[math]}$ 分别在北偏西 $\text{[math]}$ 和北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，则灯塔 $\text{[math]}$ 和小岛 $\text{[math]}$ 之间的距离为海里.

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

3、在公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

4、因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前 $\text{[math]}$ 年的材料费、维修费、人工工资等共为（ $\text{[math]}$ ）万元，每年的销售收入55万元.设使用该设备前 $\text{[math]}$ 年的总盈利额为 $\text{[math]}$ 万元.

(1)写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；

(2)使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.

5、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .