上海市崇明区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

上海市崇明区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ （）

A . 是奇函数但不是偶函数 B . 是偶函数但不是奇函数 C . 既是奇函数又是偶函数 D . 既不是奇函数又不是偶函数

2、在数列 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），那么使这个数列的前n项和 $\text{[math]}$ 取得最大值时，n的值等于（）

A . 19 B . 20 C . 21 D . 22

3、各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为前n项和， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则tanS₄=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为

2、已知等腰三角形底角正弦值为 $\text{[math]}$ ，则顶角的余弦值是

3、已知 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、如图所示，角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于第二象限的点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

6、函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域为.

7、若1弧度的圆心角所对的弧长为2 $\text{[math]}$ ，则这个圆心角所在的扇形面积等于 $\text{[math]}$

8、把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

9、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

10、在△ABC中，若∠A＝120°，AB＝5，BC＝7，则△ABC的面积S＝．

11、某纯净水厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质的20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为．(lg2≈0.3010)

12、已知互不相等的三个数之积为-8，这三个数适当排列后可成为等比数列，也可成为等差数列，则这三个数排列成的等差数列是.

三、解答题（共5小题）

1、在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

2、

(1)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求x；

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)将函数 $\text{[math]}$ 化简并表示成 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）形式；

(2)用五点法列表并作出函数 $\text{[math]}$ 一个周期内的图象．

4、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；

(1)设 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 是等比数列；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(3)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，求q的值，并证明：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项；

5、如图，我国的海监船在D岛海域例行维护巡航，某时刻航行至A处，此时测得其北偏东 $\text{[math]}$ 方向与它相距16海里的 $\text{[math]}$ 处有一外国船只，且D岛位于海监船正东 $\text{[math]}$ 海里处．

(1)求此时该外国船只与D岛的距离；

(2)观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方向航行，为了将该船拦截在离D岛12海里处，不让其进入D岛12海里内的海域，试确定海监船航向，并求其速度的最小值．