浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

2、已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面积为（）

A . πcm² B . 2πcm² C . 4πcm² D . 8πcm²

3、在△ABC中，设内角A，B，C的所对边分别为a，b，c，若A＝ $\text{[math]}$ ，a＝2，则此△ABC外接圆的半经R＝（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、下列说法中错误的是（）

A . 一个棱柱至少有5个面 B . 任意 $\text{[math]}$ 面体都可以分割成n个棱锥 C . 棱台侧棱的延长线必相交于一点 D . 直角三角形旋转一周一定形成一个圆锥

5、已知a＜b＜0，则（）

A . a²＜b² B . $\text{[math]}$ C . |a+b|≤|a|﹣|b| D . a³＜b³

6、已知tanα＝2，tan（α+β）＝﹣1，则tanβ＝（）

A . 3 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣3

7、已知一个正方体的顶点都在球面上，若球的的体积等于36πcm³ ，则正方体的表面积为（）

A . 12cm² B . 18cm² C . 36cm² D . 72cm²

8、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或1 D . $\text{[math]}$ 或1

9、设 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$

10、已知集合 $\text{[math]}$ ，B＝ $\text{[math]}$ ，若A⊆B，则k的取值范围为（）

A . （4， $\text{[math]}$ ] B . （﹣2， $\text{[math]}$ ] C . （﹣∞， $\text{[math]}$ ] D . （﹣2，4]

二、双空题（共4小题）

1、设函数f（x）＝6sinx﹣8cosx+5，则f（x）的最小正周期T＝，f（x）的最小值为．

2、已知一个棱柱有8个面，它的所有侧棱长的和等于24cm，则每条侧棱的长等于cm，若此棱柱的一底面的面积为2cm² ，且高等于侧棱长，则此棱柱的体积为cm³ ．

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

4、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则化简集合 $\text{[math]}$ ；若集合 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为．

三、填空题（共3小题）

1、已知数列{a_n}满足：a₁＝ $\text{[math]}$ ，a_n+1＝a_n+n（n∈N*），则当n∈N*时， $\text{[math]}$ 的最小值为．

2、在△ABC中，B＝45°，设BC边上的高为h，若BC＝3h，则sinA+cosA的值等于．

3、设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

四、解答题（共5小题）

1、设△ABC的内角A，B，C的所对边分别为a，b，c，已知sin²（B+C）＝sin²B﹣sinBsinC+sin²C．

(1)求cosA；

(2)若c＝ $\text{[math]}$ ，求sinC．

2、已知集合 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求实数k的值；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数m的取值范围．

3、设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a_n≠0，a_n+1a_n＝S_2n+1（n∈N*）．

（Ⅰ）求a_n；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，求证：T_n＜5（n∈N*）．

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时a，b的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时a，b的值．

5、已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n+1＝4﹣|a_n|（n∈N*）．

（Ⅰ）若a₁＞0，且a₁ ， a₂ ， a₃成等比数列，求a₁和S₄；

（Ⅱ）若数列{a_n}为等差数列，求a₁和S_n ．

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