浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆的半径为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

3、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

4、若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

5、圆 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 截得的劣弧所对的圆心角的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

8、若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

9、已知正项等比数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、双空题（共4小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为.

2、设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中的最小项为，最大项为（要求写出具体的值）.

3、已知 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点；若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则半径r的取值范围是.

4、已知两圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线方程是，公共弦AB长度为.

三、填空题（共3小题）

1、设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

2、设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数t的取值范围.

四、解答题（共5小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围.

2、在公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列.

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围.

4、在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ .

(1)过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，求切线的方程；

(2)过点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线分别与 $\text{[math]}$ 交于A、C、B、D四点，求四边形ABCD面积的最大值.

5、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；

(3)若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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