高中数学人教新课标A版选修2-1 1.4全称量词与存在量词_试卷库

高中数学人教新课标A版选修2-1 1.4全称量词与存在量词

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知:命题p：“a=1是 $\text{[math]}$ 的充分必要条件”；命题q：“ $\text{[math]}$ ,”则下列结论错误的是 ( )

A . 命题“p∧q”是真命题 B . 命题“（

）∧q”是真命题 C . 命题“p∧（ $\text{[math]}$ ）”是真命题 D . 命题“（ $\text{[math]}$ )∧（ $\text{[math]}$ ）”是真命题

2、已知命题p：“任意x∈[1,2]，x²－a≥0”，命题q：“存在x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为( )

A . a≤－2或a＝1 B . a≤－2或1≤a≤2 C . a≥1 D . －2≤a≤1

3、已知函数f（x）在R上单调递增，若∃x∈R，f（|x+1|）≤f（log₂a﹣|x+2|），则实数a的取值范围是（）

A . [2，+∞） B . [4，+∞） C . [8，+∞） D . （0，2]

4、下列说法不正确的是（）

A . 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题 B . 命题“∃x∈R，x²﹣x﹣1＜0”的否定是““∀x∈R，x²﹣x﹣1≥0” C . 当a＜0时，幂函数y=x^a在（0，+∞）上单调递减 D . “φ= $\text{[math]}$ ”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件

5、若对∀x∈[0，+∞），不等式2ax≤e^x﹣1恒成立，则实数a的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

6、若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在唯一 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . ∃x₀∈∁_RQ，x₀³∈Q B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 所有菱形的 $\text{[math]}$ 条边都相等 C . 若 $\text{[math]}$ 为偶数，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是无理数

10、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

11、已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、下列四个命题中的真命题为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共1小题）

1、给出下列四个命题，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

2、若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

3、若 $\text{[math]}$ 为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

4、命题“∃x₀∈R, $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数a的取值范围是．

四、解答题（共6小题）

1、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假；

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

2、是否存在整数m，使得命题“∀x∈R，m²﹣m＜x²+x+1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

3、判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：

(1)p：对任意的x∈R，x²+x+1=0都成立；

(2)p：∃x∈R，x²+2x+5＞0．

4、已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，若命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.