陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、 (  )
A . 0 B . C . 1 D . 2
2、已知 为双曲线 的左、右焦点,过右焦点 的直线 ,交 的左、右两支于 两点,若 为线段 的中点且 ,则双曲线 的离心率为(    )
A . B . C . D .
3、已知 ,其中 是自然对数的底数,则 的大小关系是(    )
A . B . C . D .
4、命题“ ”的否定是(    )
A . B . C . D .
5、已知 ,且 ,则 的最小值为(    )
A . 8 B . 12 C . 16 D . 20
6、下列表述正确的是(   )

①归纳推理是由特殊到一般的推理;②演绎推理是由一般到特殊的推理;③类比推理是由特殊到一般的推理;④分析法是一种间接证明法;

A . ②④ B . ①③ C . ①④ D . ①②
7、为了加强“精准扶贫”,实现伟大复兴的“中国梦”,某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加 三个贫困县的调研工作,每个县至少去1人,且甲、乙两人约定去同一个贫困县,则不同的派遣方案共有(      )
A . 24 B . 36 C . 48 D . 64
8、 是虚数单位,复数 在复平面上对应的点位于(    )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9、已知 的三个内角 的对边分别为 ,且满足 ,则 等于(    )
A . B . C . D .
10、在等差数列 中, ,则数列 的公差为(    )
A . -1 B . -2 C . 1 D . 2
11、已知一组样本数据点 ,用最小二乘法求得其线性回归方程为 .若 的平均数为1,则 (    )
A . 10 B . 11 C . 12 D . 13
12、已知向量 ,且 互相垂直,则k的值是(  )
A . -1 B . C . D .

二、填空题(共4小题)

1、若实数x,y满足 的最大值为
2、设随机变量 的分布列为 ,则 的值为
3、集合 ,现有甲、乙、丙三人分别对 的值给出了预测,甲说 ,乙说 ,丙说 .已知三人中有且只有一个人预测正确,那么 .
4、 展开式中的常数项为.

三、解答题(共6小题)

1、已知函数
(1)求曲线 在点 处的切线方程;
(2)若函数 恰有 个零点,求实数 的取值范围
2、等比数列{ }的前n 项和为 ,已知 , , 成等差数列
(1)求{ }的公比q;
(2)已知 =3,求
3、金秋九月,丹桂飘香,某高校迎来了一大批优秀的学生.新生接待其实也是和社会沟通的一个平台.校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生,对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查,统计数据如下:

愿意

不愿意

男生

60

20

女士

40

40

附: ,其中

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

(1)根据上表说明,能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关;
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为 ,写出 的分布列,并求
4、如图:在四棱锥 中,底面 是正方形, ,点 上,且 .

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(1)求证: 平面
(2)求二面角 的余弦值;
5、在 中, .
(1)若 ,求 的值;
(2)若 的面积为 ,求c的值.
6、如图,在平面直角坐标系 中,已知椭圆 的离心率为 ,右焦点F到右准线的距离为3.(椭圆的右准线方程为 ) 

(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过F的直线l与椭圆C相交于 两点.已知l被圆 截得的弦长为 ,求 的面积.
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说明

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