陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、
( )

A . 0
B .
C . 1
D . 2

2、已知
、
为双曲线
的左、右焦点,过右焦点
的直线
,交
的左、右两支于
、
两点,若
为线段
的中点且
,则双曲线
的离心率为( )












A .
B .
C .
D .




3、已知
,
,
,其中
是自然对数的底数,则
,
,
的大小关系是( )







A .
B .
C .
D .




4、命题“
”的否定是( )

A .
B .
C .
D .




5、已知
,且
,则
的最小值为( )



A . 8
B . 12
C . 16
D . 20
6、下列表述正确的是( )
①归纳推理是由特殊到一般的推理;②演绎推理是由一般到特殊的推理;③类比推理是由特殊到一般的推理;④分析法是一种间接证明法;
A . ②④
B . ①③
C . ①④
D . ①②
7、为了加强“精准扶贫”,实现伟大复兴的“中国梦”,某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加
三个贫困县的调研工作,每个县至少去1人,且甲、乙两人约定去同一个贫困县,则不同的派遣方案共有( )

A . 24
B . 36
C . 48
D . 64
8、
是虚数单位,复数
在复平面上对应的点位于( )


A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9、已知
的三个内角
的对边分别为
,且满足
,则
等于( )





A .
B .
C .
D .




10、在等差数列
中,
,则数列
的公差为( )



A . -1
B . -2
C . 1
D . 2
11、已知一组样本数据点
,用最小二乘法求得其线性回归方程为
.若
的平均数为1,则
( )




A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
12、已知向量
,
,且
与
互相垂直,则k的值是( )




A . -1
B .
C .
D .



二、填空题(共4小题)
1、若实数x,y满足
则
的最大值为.


2、设随机变量
的分布列为
,
,则
的值为




3、集合
,现有甲、乙、丙三人分别对
,
,
的值给出了预测,甲说
,乙说
,丙说
.已知三人中有且只有一个人预测正确,那么
.








4、
展开式中的常数项为.

三、解答题(共6小题)
1、已知函数

(1)求曲线
在点
处的切线方程;


(2)若函数
恰有
个零点,求实数
的取值范围



2、等比数列{
}的前n 项和为
,已知
,
,
成等差数列





(1)求{
}的公比q;

(2)已知
-
=3,求



3、金秋九月,丹桂飘香,某高校迎来了一大批优秀的学生.新生接待其实也是和社会沟通的一个平台.校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生,对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查,统计数据如下:
愿意 |
不愿意 |
|
男生 |
60 |
20 |
女士 |
40 |
40 |
附: ,其中
.
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)根据上表说明,能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关;
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为
,写出
的分布列,并求
.



4、如图:在四棱锥
中,底面
是正方形,
,
,点
在
上,且
.







(1)求证:
平面
;


(2)求二面角
的余弦值;

5、在
中,
,
.



(1)若
,求
的值;


(2)若
的面积为
,求c的值.


6、如图,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率为
,右焦点F到右准线的距离为3.(椭圆的右准线方程为
)




(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过F的直线l与椭圆C相交于
两点.已知l被圆
截得的弦长为
,求
的面积.



