河南省八市重点高中联盟2019-2020学年高一上学期数学12月“领军考试”试卷_试卷库

河南省八市重点高中联盟2019-2020学年高一上学期数学12月“领军考试”试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

6、定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则函数了 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），则该阳马的外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的正切值是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

10、已知正方体 $\text{[math]}$ 的表面积为24，点M是线段 $\text{[math]}$ 上靠近A的四等分点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设 $\text{[math]}$ 是球O的半径，M是 $\text{[math]}$ 的中点，过M且与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则实数m的值为.

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的零点 $\text{[math]}$ ，则整数m的值为.

3、已知四棱锥的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，高为3，若圆台的上底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，下底面正好为四棱锥底面正方形的外接圆，则该圆台的侧面积为.

4、三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是等边三角形且与底面 $\text{[math]}$ 垂直，则该三棱锥的体积为.

三、解答题（共6小题）

1、经过点 $\text{[math]}$ 作直线l，若直线l与线段 $\text{[math]}$ 总有公共点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求直线l的斜率k的范围；

(2)求当斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时直线l的方程.

2、如图，已知长方体 $\text{[math]}$ 中，F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求a，b的值；

(2)设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用m，n表示）.

4、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点O是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点.