江苏省百校联考2019-2020学年高一上学期数学第三次考试试卷

年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、 的值为(    )
A . B . C . D .
2、下列表示正确的是(    )
A . B . C . D .
3、若 ,则角 的终边在(    )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
4、下列各组函数中,与 表示同一函数的是(    )
A . B . C . D .
5、设 ,其中 ,则满足题设的集合A的个数为(    )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
6、已知 ,则 的值为(    )
A . B . C . D .
7、若一扇形的圆心角为 ,半径为 ,则扇形的面积为(    )
A . B . C . D .
8、已知函数 ,若 ,则实数 (    )
A . 1 B . C . D .
9、先将函数 图象上每一点的横坐标变为原来的 (纵坐标不变),再将得到的图象向右平移 个单位长度,则所得图象对应的函数为(    )
A . B . C . D .
10、已知函数 ,对于任意的 ,都有 ,设 ,则(    )
A . B . C . D .
11、对于函数 ),下列说法:①当 时,函数 上单调增函数;②函数 满足 ;③函数 可能具有奇偶性;④当 时,对于任意的 ,总有 ;其中正确的是(    )
A . ①② B . ②③ C . ①②③④ D . ③④
12、在平面直角坐标系 中设点 ,定义: .已知点 ,且 ,则 (    )
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题(共4小题)

1、 的定义域是
2、已知 ,则 的值为.
3、已知 ,则 的值为.
4、已知函数 ,实数 满足 ,则 的最小值为.

三、解答题(共6小题)

1、在平面直角坐标系 中,已知角 的终边经过点 .
(1)求 的值;
(2)设 ,角 的终边与角 的终边关于 对称,求 的值.
2、已知集合 ,集合 .
(1)若 ,求a的值;
(2)若 ,求a的取值范围.
3、已知函数 是R上的奇函数,且当 时, .
(1)求函数 在R上的表达式;
(2)画出函数 的图象,并写出单调减区间;
(3)若 ,求实数a的取值范围.
4、已知函数 的最小正周期为 .
(1)求 的值;
(2)求 在区间 上的最大值和最小值以及相应的x的值;
(3)若 ,求 的值.
5、某超市花费3万元购进一批同规格的月饼,进价为 元/盒.上架销售前发现有10盒包装损坏而不能出售,若能将余下的月饼按高出进价50元/盒全部售出,则可最终获利8000元.
(1)超市共购进该规格的月饼多少盒?
(2)现进行促销活动若顾客一次性购买总价不低于600元的月饼,可在总价的基础上优惠 元但不得低于促销前总价的9折,求b的最大值.
6、已知函数 ,其中a为实数.
(1)试确定函数 的奇偶性;
(2)若函数 在区间 上单调递增,求a的取值范围;
(3)若函数 在区间 上有唯一的零点,求a的取值范围.
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说明

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