浙江省之江教育评价2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷_试卷库_91题库

浙江省之江教育评价2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列函数中，与函数y= $\text{[math]}$ 有相同定义域的是（）

A . f（x）=lnx B . $\text{[math]}$ C . f（x）=|x| D . f（x）=e^x

2、函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A .

B .

C .

D .

3、已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

4、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {3} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过定点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 的一个零点在区间 $\text{[math]}$ 内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分，即 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . {0} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、双空题（共4小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

3、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

4、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区为，值域为．

三、填空题（共3小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ 是实数集 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合是．

2、若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

四、解答题（共5小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并加以证明；

(2)求方程 $\text{[math]}$ 的实数解．

3、设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义加以证明；

(2)若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

5、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间（不需要证明）；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值 $\text{[math]}$ ．

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