山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期理数12月月考试卷_试卷库

山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期理数12月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则焦点 $\text{[math]}$ 到其中一条渐近线的距离为（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点P在椭圆上，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 20 B . 18 C . 16 D . 14

3、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则其渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列有关命题的说法正确的是（）

A . 若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则 $\text{[math]}$ 均为假命题 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题 D . 命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是：“ $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ”

6、命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在实数范围内，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分而不必要的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点的弦长最小值为4，则p的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

11、已知椭圆的长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，则该椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P为椭圆C上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为9，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共4小题）

1、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 轴上，且焦距为4，则m =.

2、抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是．

3、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的过焦点的弦为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、下列命题正确的是（写出正确的序号）

①若 $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹是双曲线左边一支；

②已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，若焦距为4，则实数m的值是7；

③抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是 $\text{[math]}$

④等轴双曲线的离心率等于 $\text{[math]}$

三、解答题（共6小题）

1、设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，椭圆的长轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值.

2、已知p： $\text{[math]}$ ，q： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求p对应不等式的解集；

（Ⅱ）若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围．

3、已知命题 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线.

(1)若 $\text{[math]}$ 是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围;

(2)若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、已知双曲线 $\text{[math]}$ .

(1)求该双曲线的焦点坐标、离心率；

(2)设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是双曲线的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

5、已知椭圆的中心在坐标原点 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．