浙江省高中发展共同体2020届高三上学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省高中发展共同体2020届高三上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如果用 $\text{[math]}$ 表示不同直线， $\text{[math]}$ 表示不同平面，下列叙述正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、已知x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

3、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

6、已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 至少有一个负根”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7、已知 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

8、设实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点，记直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

10、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、双空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2、已知直线 $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

3、函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

4、如图所示，一个空间几何体的三视图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ）.则该几何体的体积为 $\text{[math]}$ .表面积为 $\text{[math]}$ .

三、填空题（共3小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的内接 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为短轴的一个端点，右焦点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围是.

3、已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

四、解答题（共5小题）

1、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

(1)求数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求证： $\text{[math]}$ .

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)若存在两个不等正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点 $\text{[math]}$ ，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，将 $\text{[math]}$ 的终边按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到角 $\text{[math]}$ 的终边，且经过点 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

4、如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 所有的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

5、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和的最小值.