高中数学人教新课标A版选修2-2 第三章数系的扩充与复数的引入_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版选修2-2 第三章数系的扩充与复数的引入

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、复数 $\text{[math]}$ (其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2、若z=1+i，则|z²–2z|=（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

4、（1–i）⁴=（）

A . –4 B . 4 C . –4i D . 4i

5、复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ，则z=（）

A . 1–i B . 1+i C . –i D . i

7、已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

8、在复平面内，复数z对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . −1 C . i D . −i

10、下列命题中,正确的命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不成立 C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

11、若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知a是实数， $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 1 B . -4 C . 0 D . 5

2、已知复数 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

A . 复数z的虚部为 $\text{[math]}$ B . z的共轭复数 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 在复平面内与z对应的点在第二象限

3、设复数z满足 $\text{[math]}$ ，i为虚数单位，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 复数z在复平面内对应的点在第四象限 C . z的共轭复数为 $\text{[math]}$ D . 复数z在复平面内对应的点在直线 $\text{[math]}$ 上

4、已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第二象限，且 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . z的虚部为 $\text{[math]}$ C . z的共轭复数为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

2、已知i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的实部是.

3、i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ．

4、下列命题（ $\text{[math]}$ 为虚数单位）中：①已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为纯虚数；②当 $\text{[math]}$ 是非零实数时， $\text{[math]}$ 恒成立；③复数 $\text{[math]}$ 的实部和虚部都是－2；④如果 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的命题的序号是.

四、解答题（共6小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ ，i为虚数单位， $\text{[math]}$ .

(1)若z是实数，求实数a的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；

(3)若z在复平面内对应的点位于第三象限，求实数a的取值范围.

2、已知复数 $\text{[math]}$ (i为虚数单位).

(1)若z是纯虚数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)在复平面内，若z所对应的点在直线 $\text{[math]}$ 的上方，求实数m的取值范围.

3、已知复数 $\text{[math]}$ 是虚数单位）.

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)如图，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上的对应点分别是A，B，求 $\text{[math]}$ .

4、已知i虚数单位， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若复数 $\text{[math]}$ 的虚部为2，且 $\text{[math]}$ 的虚部为0，求 $\text{[math]}$ .

5、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）.

求：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ .

6、设实部为正数的复数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.

(1)求复数 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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