陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则 
（ ）
（ ）
A . 
B . {1，3}
C . {2，4，5}
D . {1，2，3，4，5}
B . {1，3}
C . {2，4，5}
D . {1，2，3，4，5}
2、函数 
的零点所在区间是（ ）
的零点所在区间是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、设 
，则a，b，c的大小关系为 
，则a，b，c的大小关系为
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知函数 
为奇函数， 
为偶函数，且 
，则 
为奇函数， 为偶函数，且 ，则
A . 
B . 2
C . 
D . 4
B . 2
C .
D . 4
5、下列函数与函数 
的图像相同的是（ ）
的图像相同的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，是指数函数① 
、② 
③ 
、④ 
的图象，则（ ）
、② ③ 、④ 的图象，则（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知函数 
，若存在 
，使得 
，则 
的取值范围为（ ）
，若存在 ，使得 ，则 的取值范围为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知幂函数f（x）=xa过点（4，2），则f（x）的解析式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、函数 
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，图像（折线 
）描述了其汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）
）描述了其汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ） 
A . 第3分时汽车的速度是40千米/时
B . 第12分时汽车的速度是0千米/时
C . 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D . 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
11、下列等式一定正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知 
，则 
为（ ）
，则 为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题（共4小题）
1、已知 
是定义在 
上的奇函数，对于任意 
且 
，都有 
成立，且 
，则不等式 
的解集为
是定义在 上的奇函数，对于任意 且 ，都有 成立，且 ，则不等式 的解集为
2、某市居民用自来水实行阶梯水价，其标准为：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增 
具体价格见表：
具体价格见表： |
| 全年用水量 | 单价 |
| 第一阶梯 | 不超过140立方米的部分 | 4 |
| 第二阶梯 | 超过140立方米且不超过280立方米的部分 | 6 |
| 第三阶梯 | 超过280立方米的部分 | 10 |
元 
立方米 
则某居民家庭全年用水量 
，单位：立方米 
与全年所交水费 
单位：元 
之间的函数解析式为
3、已知 
则 
．
则 ．
4、已知集合 
， 
，则 
， ，则 三、解答题（共5小题）
1、已知二次函数 
的图象过点 
，且与 
轴有唯一的交点 
.
的图象过点 ，且与 轴有唯一的交点 .
(1)求 
的表达式；
的表达式；
(2)设函数 
，若 
上是单调函数，求实数 
的取值范围；
，若 上是单调函数，求实数 的取值范围；
(3)设函数 
，记此函数的最小值为 
，求 
的解析式.
，记此函数的最小值为 ，求 的解析式.
2、
(1)
(2)
3、已知集合 
， 
．
， ．
(1)求 
， 
；
， ；
(2)已知 
，若 
，求实数a的取值集合．
，若 ，求实数a的取值集合．
4、已知函数 
.
.
(1)判断 
在定义域上的奇偶性并加以证明；
在定义域上的奇偶性并加以证明；
(2)判断 
在定义域上的单调性并加以证明；
在定义域上的单调性并加以证明；
5、设函数 
.
.
(1)解方程 
；
；
(2)设同时满足不等式 
和 
的 
的取值范围为 
，求函数 
的值域.
和 的 的取值范围为 ，求函数 的值域.