人教新课标A版必修一 2.3 幂函数_试卷库_91题库

人教新课标A版必修一 2.3 幂函数

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列函数为幂函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图所示，曲线C₁与C₂分别是函数y＝x^m和y＝xⁿ在第一象限内的图象，则下列结论正确的是（）

A . n<m<0 B . m<n<0 C . n>m>0 D . m>n>0

3、幂函数f（x）=k· $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则k+ $\text{[math]}$ =（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

4、下列命题中：

①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n=0时，幂函数y=xⁿ的图象是一条直线；④当n＞0时，幂函数y=xⁿ是增函数；⑤当n＜0时，幂函数在第一象限内的函数值随x的值增大而减小。其中正确的是（）

A . ①和④ B . ④和⑤ C . ②和③ D . ②和⑤

5、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ,则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 12 C . 27 D . 81

7、若函数f(x)是幂函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －3 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

8、已知幂函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示．若 $\text{[math]}$ 则与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的n的值依次为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 4 B . 3 C . -1 D . -1或4

10、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

2、已知 $\text{[math]}$ ，若幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上递减，则 $\text{[math]}$ .

3、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共2小题）

1、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 解析式

(2)根据单调性定义，证明 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.

2、已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数,且在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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