广西梧州市2019-2020学年度高二上学期文数期末质量检测试卷_试卷库

广西梧州市2019-2020学年度高二上学期文数期末质量检测试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（）

A . 30 B . 36 C . 40 D . 50

3、已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A .

B .

C .

D .

4、定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . (0,+∞) B . (－∞,0)∪(3,+ ∞) C . (－∞,0)∪(0,+∞) D . (3,+ ∞)

5、已知AB是抛物线 $\text{[math]}$ 的一条焦点弦， $\text{[math]}$ ，则AB中点C的横坐标是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 既不充分也不必要条件 C . 充要条件 D . 必要不充分条件

7、若椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则实数 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . $\text{[math]}$

8、在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 9 C . 6 D . 12

9、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

11、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是.

2、在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ .

3、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ .

4、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ 为正三角形，则该椭圆的离心率为.

三、解答题（共6小题）

1、已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=﹣3．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{a_n}的前k项和S_k=﹣35，求k的值．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间

3、已知命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线.

(1)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 对应的边分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

5、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，抛物线上是否存在一个定点 $\text{[math]}$ ，使得以弦 $\text{[math]}$ 为直径的圆恒过点 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.