广东省云浮市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷_试卷库

广东省云浮市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

A . 10 B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点相同，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

3、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点P是该双曲线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2或18 B . 2 C . 18 D . 4

4、已知直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

5、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到抛物线 $\text{[math]}$ 的准线的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

7、“ $\text{[math]}$ ”是“椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

8、若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为4，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 3 C . -1 D . 1

9、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

10、如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是1，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把菱形 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 折成二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的空间四边形，则该空间四边形外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、若直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 互相垂直,则 $\text{[math]}$ .

4、直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，直线l与抛物线C交于 $\text{[math]}$ 两点.

(1)若直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若直线l的斜率为2，l与y轴的交点为P，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

2、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O为 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

3、已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）.

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程.

(2)已知动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切，且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

4、已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，斜率 $\text{[math]}$ .

(1)求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)求圆心在原点，且经过直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 的圆的方程.

5、已知空间三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

6、在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

(1)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.