浙江省七彩阳光联盟2019-2020学年高三上学期数学期初联考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、已知集合
,
,则
( )



A .
B .
C .
D .




2、双曲线
与双曲线
有相同的( ).


A . 离心率
B . 渐近线
C . 实轴长
D . 焦点
3、设变量
满足约束条件
则目标函数
的最大值为( )



A . 6
B . 5
C .
D . 0

4、某几何体的三视图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:
)是( )

A . 1
B . 2
C . 3
D . 6
5、若
,则( )

A .
B .
C .
D .




6、“点
在圆
内”是“直线
与圆
相离”的( )




A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
7、函数
,
的图象大致为( )


A .
B .
C .
D .




8、如图,四棱锥
中,底面是正方形,各侧棱都相等,记直线
与直线
所成角为
,直线
与平面
所成角为
,二面角
的平面角为
,则( )









A .
B .
C .
D .




9、设
,若方程
无实根,则( )


A .
B .
C .
D .




10、已知数列
满足
,前
项和为
,且
,下列说法中错误的( )





A .
为定值
B .
为定值
C .
为定值
D .
有最大值




二、双空题(共4小题)
1、设
,则
,
.



2、已知两条平行直线
与
的距离为
,则
,
.





3、已知正项等比数列
满足
,
,则
,数列
的前
项和为.






4、在
中,
,则
,
.




三、填空题(共3小题)
1、已知
是椭圆
的一个焦点,
为
上一点
为坐标原点,若
为等边三角形,则
的离心率为.







2、已知函数
,若存在
,使得
,则正整数
的最大值为.




3、已知向量
,
满足,
,
的最小值为1,当
最大时,
.






四、解答题(共5小题)
1、如图,
是由两个全等的菱形
和
组成的空间图形,
,∠BAF=∠ECD=60°.




(1)求证:
;

(2)如果二面角B-EF-D的平面角为60°,求直线
与平面
所成角的正弦值.


2、已知函数
.

(Ⅰ)求函数 的最小正周期和对称轴;
(Ⅱ)求函数 在
的最值及相应的
值.
3、已知正项数列
的前
项和为
,且对一切
,有
.





求证:(Ⅰ)对一切n∈N*,有 ;
(Ⅱ)数列 是等差数列;
(Ⅲ)对一切 ,
.
4、过抛物线
外一点P向抛物线作两条切线,切点为M、N,F为抛物线的焦点.证明:

(1)
;

(2)
.

5、已知函数
.

(Ⅰ) 时,求
的单调区间;
(Ⅱ)若 时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.