安徽省池州市贵池区2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

安徽省池州市贵池区2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a， b， c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列四个图形中，是函数图象的是（）

A .

B .

C .

D .

5、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

7、有下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中是偶函数的有：（）

A . ① B . ①③ C . ①② D . ②④

8、已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

A .

B .

C .

D .

9、若函数 $\text{[math]}$ 为R上的单调递增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反函数，若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 32

11、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、若对于定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，当且仅当存在有限个非零自变量x，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为类偶函数，若函数 $\text{[math]}$ 为类偶函数，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、函数 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ）为奇函数且在 $\text{[math]}$ 是减函数，则 $\text{[math]}$ .

3、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ =.

4、规定 $\text{[math]}$ 为不超过x的最大整数，对任意实数x，令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

三、解答题（共6小题）

1、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)写出集合A的所有子集；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求a的值.

2、计算

(1) $\text{[math]}$

(2)已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

3、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在A上的最小值.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数.

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式及值域；

(2)判断 $\text{[math]}$ 在R上的单调性，并用单调性定义予以证明.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若存在唯一实数x，使 $\text{[math]}$ ，求实数b的值；

(2)设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数m的取值范围.

6、定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，对任意x，y∈I，都有 $\text{[math]}$ ；且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)证明 $\text{[math]}$ 为偶函数；

(3)求解不等式 $\text{[math]}$ .