浙江省金色联盟(百校联考)2020-2021学年高三上学期数学9月联考试卷_试卷库

浙江省金色联盟(百校联考)2020-2021学年高三上学期数学9月联考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、复数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的虚部为（）

A . 2 B . 3 C . -3 D . $\text{[math]}$

3、若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象是（）

A .

B .

C .

D .

5、一个空间几何体的三视图（单位： $\text{[math]}$ ）如图所示，则该几何体的体积为（） $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、“空间三个平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交”是“三个平面三条交线互相平行”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段 $\text{[math]}$ 的中垂线，则该双曲线的渐近线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，n∈N*，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

二、填空题（共3小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则数列 $\text{[math]}$ 的前4项和是.

2、已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的范围是.

3、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

三、双空题（共4小题）

1、二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

2、已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

3、在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的平面截正方体 $\text{[math]}$ 所得的平面多边形的周长为，该截面与底面所成锐二面角的正切值为.

4、在一袋中有 $\text{[math]}$ 个大小相同的球，其中记上 $\text{[math]}$ 的有 $\text{[math]}$ 个，记上 $\text{[math]}$ 号的有 $\text{[math]}$ 个（ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），现从袋中任取一球， $\text{[math]}$ 表示所取球的标号，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

四、解答题（共5小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)设点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且菱形 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 全等，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

(1)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

(2)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的所成角的正弦值.

3、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项.

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)证明： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

4、设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到抛物线准线的距离为 $\text{[math]}$ ，若椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点也为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线方程和椭圆方程；

(2)若不经过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.