浙江省五校2020-2021学年高三上学期数学第一次联考试卷_试卷库

浙江省五校2020-2021学年高三上学期数学第一次联考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、“直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内无数条直线垂直”是“直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不必要也不充分条件

3、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ 的图象是下列图中的（）

A .

B .

C .

D .

7、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为等比数列 B . $\text{[math]}$ 为摆动数列 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线的切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点到 $\text{[math]}$ 轴距离之和的最小值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；②对于任意 $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 为偶函数；③对于任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 存在最小值；④当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集可能为 $\text{[math]}$ ，

其中正确命题为（）

A . ②③ B . ②④ C . ②③④ D . ①③④

二、双空题（共3小题）

1、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

2、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的图象如下图，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期为； $\text{[math]}$ .

3、已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为双曲线上一点， $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为；若双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

三、填空题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有两个不同的公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

2、某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为.

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意实数，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是.

4、若a，b为实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

四、解答题（共5小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .