四川省资阳市2019-2020学年高三上学期理数11月第一次诊断性考试试卷_试卷库_91题库

四川省资阳市2019-2020学年高三上学期理数11月第一次诊断性考试试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

图片_x0020_100002

B .

图片_x0020_100003

C .

图片_x0020_100004

D .

图片_x0020_100005

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、复数 $\text{[math]}$ （）

A . i B . -i C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （λ∈R），则m＝（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

5、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 14 C . 21 D . 42

6、已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要比充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

7、执行下图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，将 $\text{[math]}$ 的终边按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后经过点（3，4），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时恒有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、若等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、求值： $\text{[math]}$ ．

3、已知x，y满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为.

4、已知当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最大值，则a的值为.

三、解答题（共7小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点；

(2)求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的取值范围．

2、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；

3、在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求角B的大小；

(2)求 $\text{[math]}$ 的取值范围

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数．

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数根，求实数m的取值范围．

5、已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与y轴垂直.

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，求a的取值范围

6、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

(2)设P（0，-1），直线l与C的交点为M，N，线段MN的中点为Q，求 $\text{[math]}$ .

7、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2)证明： $\text{[math]}$ .

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