陕西省咸阳市武功县2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

陕西省咸阳市武功县2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设a=e^0.3 ， b=0.9² ， c=ln0.9，则a，b，c的大小关系是（　　）

A . a＜b＜c B . c＜b＜a C . c＜a＜b D . b＜c＜a

2、已知幂函数f（x）=（m﹣3）x^m ，则下列关于f（x）的说法不正确的是（　　）

A . f（x）的图象过原点 B . f（x）的图象关于原点对称 C . f（x）的图象关于y轴对称 D . f（x）=x⁴

3、设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

4、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [0，2) B . [0，1)∪(1，2) C . (1，2) D . [0，1)

7、已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且图象是连续不断的，若f(a)·f(b)＜0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]上（）

A . 至少有一实数根 B . 至多有一实数根 C . 没有实数根 D . 必有唯一的实数根

8、下列各式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、根据表格中的数据，可以判定函数 $\text{[math]}$ 的一个零点所在的区间为（）

$\text{[math]}$	-1	0	1	2	3
$\text{[math]}$	0.37	1	2.72	7.39	20.09
$\text{[math]}$	1	2	3	4	5

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列各组函数，在同一直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同图像的一组是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

11、已知函数:① $\text{[math]}$ ;② $\text{[math]}$ ;③ $\text{[math]}$ ;④ $\text{[math]}$ ,则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（）

A . ①②④③ B . ②③①④ C . ②①③④ D . ④①③②

12、当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、下列说法中，正确的是(填序号)．

①任取x＞0，均有3^x＞2^x；

②当a＞0，且a≠1时，有a³＞a²；

③y＝( $\text{[math]}$ )^－^x是增函数；

④y＝2^|x|的最小值为1；

⑤在同一坐标系中，y＝2^x与y＝2^－^x的图象关于y轴对称．

3、函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点.

4、某厂2006年的产值为 $\text{[math]}$ 万元，预计产值每年以 $\text{[math]}$ 递增，则该厂到2019年末的产值（单位：万元）是.

三、解答题（共6小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

2、求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的最值.

3、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式.

4、函数 $\text{[math]}$ .

(1)用定义证明 $\text{[math]}$ 是偶函数；

(2)解不等式： $\text{[math]}$ .

5、已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)先判断 $\text{[math]}$ 的单调性，再证明之.

6、已知一次函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上零点的个数.