广东省佛山市实验中学2020届高三上学期理数第一次月考试卷_试卷库

广东省佛山市实验中学2020届高三上学期理数第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、填空题（共4小题）

1、已知f（x）=2x³﹣6x²+m（m为常数），在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值为．

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件.通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品的月利润最高，应将每件商品定价为

二、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和。

2、函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，满足 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 最小值为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的表达式.

3、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极

轴建立极坐标系， $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离最小时，求 $\text{[math]}$ 的直角坐标．

4、已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣a．

(1)当a＝1时，解不等式f（x）＞x+1；

(2)若存在实数x，使得f（x） $\text{[math]}$ f（x+1），求实数a的取值范围．

5、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值．

(1)确定a的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性．

6、一种室内种植的珍贵草药的株高 $\text{[math]}$ (单位: $\text{[math]}$ )与一定范围内的温度 $\text{[math]}$ (单位: $\text{[math]}$ )有关，现收集了该种草药的13组观测数据，得到如下的散点图，现根据散点图利用 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程,令 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,得到如下数据,且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的相关系数分别为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
10.15	109.94	3.04	0.16

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

附:参考公式和数据:对于一组数据 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）,其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,相关系数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$