广东省江门市2020届高三上学期理数调研测试试卷_试卷库

广东省江门市2020届高三上学期理数调研测试试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填( )

A . k>3? B . k>4? C . k>5? D . k>6?

2、设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 4

8、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 垂直的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

9、已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

10、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为2，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知线段 $\text{[math]}$ 的长为6，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆有一内接四边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则这个内接四边形的周长的最大值为（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

二、填空题（共4小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

2、曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率是

3、直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ 等于.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，该函数的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在图象的最高点）是边长为2的等边三角形，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共7小题）

1、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)若不经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率为定值.

2、在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

(1)求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

(2)射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点（异于原点 $\text{[math]}$ ），定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

3、已知等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求使得 $\text{[math]}$ 成立的最小正整数 $\text{[math]}$ 的值. $\text{[math]}$

4、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对应边分别为 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若角 $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.

5、如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 折起使得 $\text{[math]}$ ，如图2所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点.