江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a-b的值为（）

A . 14 B . -14 C . 10 D . -10

3、数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知数据 $\text{[math]}$ 的均值为2，那么数据 $\text{[math]}$ 的均值为（）

A . 2 B . 5 C . 7 D . 4

5、某市的A，B，C三个学校共有学生3000名，且这三个学校学生人数之比为3:3:4.如果用分层抽样的方法从所有学生中抽取1个容量为200的样本，那么学校C应抽取的学生数为（）

A . 60 B . 70 C . 80 D . 30

6、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . -2 C . -6 D . -8

7、已知各项为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比q＝（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

8、设 $\text{[math]}$ 是等比数列，有下列四个命题：

① $\text{[math]}$ 是等比数列；② $\text{[math]}$ 是等比数列；③ $\text{[math]}$ 是等比数列；④ $\text{[math]}$ 是等比数列.其中正确命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 2 C . 3 D . 2019

10、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 随 $\text{[math]}$ 值变化而变化

11、放射性物质的半衰期 $\text{[math]}$ 定义为每经过时间 $\text{[math]}$ ，该物质的质量会衰退原来的一半，铅制容器中有两种放射性物质 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，开始记录时容器中物质 $\text{[math]}$ 的质量是物质 $\text{[math]}$ 的质量的2倍，而120小时后两种物质的质量相等，已知物质 $\text{[math]}$ 的半衰期为7.5小时，则物质 $\text{[math]}$ 的半衰期为（）

A . 10 小时 B . 8 小时 C . 12 小时 D . 15 小时

12、正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在 $\text{[math]}$ 的汽车大约有辆.

2、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ .

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

4、设正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

三、解答题（共6小题）

1、甲、乙两个同学分别抛掷1枚质地均匀的骰子.

(1)求他们抛掷点数相同的概率；

(2)求他们抛掷骰子的点数之和是3的倍数的概率.

2、设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

3、近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本 $\text{[math]}$ （单位：万元）与日产量 $\text{[math]}$ （单位：吨）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为 $\text{[math]}$ 万元，除尘后当日产量 $\text{[math]}$ 时，总成本 $\text{[math]}$ .