江苏省徐州市铜山区2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省徐州市铜山区2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设a，b，c为实数，且a>b>0，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ R，则“ $\text{[math]}$ ＞1”是“ $\text{[math]}$ ＞1”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

3、若数列的前 $\text{[math]}$ 项分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则此数列一个通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果命题 $\text{[math]}$ 是命题 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或6 B . 3 C . $\text{[math]}$ 或3 D . 6

9、我国古代用诗歌的形式提出一个数列问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共有三百八十一，试问塔顶几盏灯？”，请问塔顶一共（）盏灯.

A . 4 B . 3 C . 6 D . 2

10、观察下列一组数据

$\text{[math]}$

…

则 $\text{[math]}$ 从左到右第一个数是（）

A . 379 B . 383 C . 381 D . 377

11、等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为它的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ 最大.

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

12、设函数 $\text{[math]}$ ，利用课本（苏教版必修 $\text{[math]}$ ）中推导等差数列前 $\text{[math]}$ 项和的方法，求得 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 11 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .”的否定是.

2、不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

3、数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 .

4、已知正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

三、解答题（共6小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式

(2)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

2、解下列不等式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

3、已知等差数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列.

4、某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝ $\text{[math]}$ x²＋10x(万元)．当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋ $\text{[math]}$ －1 450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．