湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷_试卷库

湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知命题 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是奇函数，且在R上是增函数 B . 是偶函数，且在R上是增函数 C . 是奇函数，且在R上是减函数 D . 是偶函数，且在R上是减函数

3、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值，最小值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，0 B . 4， $\text{[math]}$ C . 16，0 D . 4，0

5、已知集合A={x|x<1}，B={x| $\text{[math]}$ }，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

11、已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中 $\text{[math]}$ ，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（）

A . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于轴 $\text{[math]}$ 对称 C . 可由函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 D . 可由函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

12、设函数 $\text{[math]}$ 在R上存在导函数 $\text{[math]}$ ,对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数是.

2、 $\text{[math]}$

3、若点P是函数 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点P到直线x﹣y﹣2=0的最小距离为.

4、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的一个条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填写)

三、解答题（共7小题）

1、 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ,已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$

(2)若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 面积为2,求 $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的对称中心；

(Ⅱ)求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间.

3、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在BC上， $\text{[math]}$ ．

(1)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PAC；

(2)若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

(1)当 $\text{[math]}$ 时,试求 $\text{[math]}$ 的单调区间;

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有三个不同的极值点,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)当函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

6、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．