天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷_试卷库_91题库

天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ } C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5、命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且： $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ .

2、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ ；

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4、“ $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时y随x的增大而增大”为真命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

5、若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

三、双空题（共1小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，最大值是

四、解答题（共5小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

2、某工厂要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为 $\text{[math]}$ 立方米，深为 $\text{[math]}$ .如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低(设蓄水池池底的相邻两边边长分别为x，y)？最低总造价是多少？

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

4、已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根 $\text{[math]}$ .

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1)若满足 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

(2)若满足 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

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