安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期数学入学考试试卷_试卷库

安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期数学入学考试试卷

年级：学科：类型：开学考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 16π C . 9π D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是（）

A . (0，1) B . (1，2) C . (2，4) D . (4，＋∞)

3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {1，2} B . {－1，0，1，2} C . {1，2，3} D . {－1，0，1，2，3}

5、tan255°=（）

A . －2－ $\text{[math]}$ B . －2+ $\text{[math]}$ C . 2－ $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

6、设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

7、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 18 B . 36 C . 54 D . 72

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 20 B . 16 C . $\text{[math]}$ D . 10

11、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设函数 $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 .

3、数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，写出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

4、如图所示，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，下列说法正确的是（填上所有正确的序号）.

①不论 $\text{[math]}$ 折至何位置（不在平面 $\text{[math]}$ 内）都有 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

②不论 $\text{[math]}$ 折至何位置都有 $\text{[math]}$ ；

③不论 $\text{[math]}$ 折至何位置（不在平面 $\text{[math]}$ 内）都有 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共7小题）

1、 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c.已知 $\text{[math]}$ .

(1)求角C；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

2、设函数f（x）=x²+|x－2|－1，x∈R．

(1)判断函数f（x）的奇偶性；

(2)求函数f（x）的最小值．

3、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

4、如图,直三棱柱 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证: $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，指出点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由.