陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期理数第一次月考试卷_试卷库_91题库

陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期理数第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（）

A . a，b都能被3整除 B . a，b都不能被3整除 C . a，b不都能被3整除 D . a不能被3整除

2、若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

3、设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极大值点 B . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极小值点 C . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极大值点 D . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极小值点

4、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴恰有两个公共点，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2或2 B . -9或3 C . -1或1 D . -3或1

6、一个物体的位移s关于时间t的运动方程为s=1－t+t² ，其中s的单位是：m，t的单位是：s，那么物体在t=3 s时的瞬时速度是（）

A . 5 m／s B . 6 m／s C . 7 m／s D . 8 m／s

7、复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

8、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ”，在验证 $\text{[math]}$ 是否成立时，左边应该是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数f(x)在点x₀处存在导数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 极值点”的（）

A . 充分必要条件 B . 既不充分也不必要条件 C . 充分而不必要条件 D . 必要而不充分条件

11、给出下列三个类比结论：

①(ab)ⁿ＝aⁿbⁿ与(a＋b)ⁿ类比，则有(a＋b)ⁿ＝aⁿ＋bⁿ；②log_a(xy)＝log_ax＋log_ay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sin αsin β；③(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²与( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )²类比，则有( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )²＝ $\text{[math]}$ ²＋2 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ².其中结论正确的个数是（）．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

12、如图是f(x)的导函数f′(x)的图象，则f(x)的极小值点的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

2、定积分 $\text{[math]}$ =．

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、观察下列等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 根据上述规律，第四个等式为.

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线方程为 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)讨论 $\text{[math]}$ 的单调性，并求 $\text{[math]}$ 的极大值．

2、求曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的面积.

3、数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1)计算并由此猜想通项公式；

(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．

6、设函数f(x)＝x²＋ax－ln x(a∈R)．

(1)若a＝1，求函数f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)在区间(0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

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