上海市金山中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

上海市金山中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则对此不等式描述正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则至少存在一个以 $\text{[math]}$ 为边长的等边三角形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则对任意满足不等式的 $\text{[math]}$ 都存在以 $\text{[math]}$ 为边长的三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则对任意满足不等式的 $\text{[math]}$ 都存在以 $\text{[math]}$ 为边长的三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则对满足不等式的 $\text{[math]}$ 不存在以 $\text{[math]}$ 为边长的直角三角形

3、设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分叶非必要条件

4、设常数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共12小题）

1、不等式|x﹣1|＜2的解集为

2、集合 $\text{[math]}$ 可用列举法表示为.

3、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

4、方程 $\text{[math]}$ 的解为x=.

5、“ $\text{[math]}$ ”是“关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解”的条件.

6、满足 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 有个.

7、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

8、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

9、已知 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

10、已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实属 $\text{[math]}$ 的所有取值组成的集合为.

11、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

12、若对于两个实数集合 $\text{[math]}$ 集合的运算 $\text{[math]}$ 定义为： $\text{[math]}$ ，集合的运算 $\text{[math]}$ 的定义为： $\text{[math]}$ .已知实数集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试写出一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 但 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

三、解答题（共5小题）

1、现有 $\text{[math]}$ 四个长方形容器， $\text{[math]}$ 的底面积都是 $\text{[math]}$ ，高分别是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的底面积都是 $\text{[math]}$ ，高分别是 $\text{[math]}$ ，现规定一种游戏规则：每人每一次从容器中取两个，盛水多者为胜，问先取者有没有必胜的方案？若有的话有哪几种？并证明你的结论；若没有的话，说明理由.