河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高二上学期理数12月调研考试试卷_试卷库

河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高二上学期理数12月调研考试试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

2、等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12 B . 10 C . 5 D . $\text{[math]}$

3、使不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

5、《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（）

A . 一尺五寸 B . 二尺五寸 C . 三尺五寸 D . 四尺五寸

6、设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足条件的三角形有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

8、下列关于命题的说法正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”； B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是有理数”的否定是“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不是有理数” D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题.

9、已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 105° B . 75° C . 30° D . 15°

11、如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ ，中，底面边长为2，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则正四棱柱的高为（）．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

12、已知锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则角A的大小为．

3、在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为．

4、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

三、解答题（共6小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列；若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

2、已知命题 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，命题 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要非充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3、已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

(1)证明数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 。

4、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1)求角C；

(2)设 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的最小值．

5、如图所示，圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆周上一点， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 垂直圆 $\text{[math]}$ 所在平面，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 所在平面所成角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .