广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ ，x $\text{[math]}$ R B . $\text{[math]}$ ，x $\text{[math]}$ R且x≠0 C . $\text{[math]}$ ，x $\text{[math]}$ R D . $\text{[math]}$ ，x $\text{[math]}$ R

2、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A .

B .

C .

D .

3、已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在R上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3．则它的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 不经过第一象限，但过点 $\text{[math]}$ B . 不经过第二象限，但过点 $\text{[math]}$ C . 不经过第三象限，但过点 $\text{[math]}$ D . 不经过第四象限，但过点 $\text{[math]}$

7、对于 $\text{[math]}$ 是任意非零实数，且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

9、渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼很快地失去新鲜度（以鱼肉内的三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度.三甲胺是一种挥发性碱性氨，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生的.三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败）.已知某种鱼失去的新鲜度 $\text{[math]}$ 与其出海后时间 $\text{[math]}$ （分）满足的函数关系式为 $\text{[math]}$ .若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%，出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知 $\text{[math]}$ ，结果取整数）（）

A . 33分钟 B . 40分钟 C . 43分钟 D . 50分钟

10、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、今有过点 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 非奇非偶函数 D . 既是奇函数又是偶函数

12、若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ 或2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为．

2、式子 $\text{[math]}$ 的值是.

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

4、把函数 $\text{[math]}$ 图象上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）得到函数，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数解析式是.

5、设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

6、用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ．下面关于函数 $\text{[math]}$ 说法正确的序号是．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像有4个交点；

④方程 $\text{[math]}$ 根的个数为7个．

三、解答题（共4小题）

1、函数f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，- $\text{[math]}$ ＜j＜ $\text{[math]}$ ，x∈R)的部分图象如图所示：

，

(1)求函数y=f(x)的解析式；

(2)当x∈ $\text{[math]}$ 时，求f(x)的取值范围.

2、已知二次函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值.

3、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的定义域，并求出当 $\text{[math]}$ 时，常数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)在（1）的条件下，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并用单调性定义证明；

(3)设 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ .新定义：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ _，但 $\text{[math]}$ _，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的回旋点.