广西崇左市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库

广西崇左市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

4、已知圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ ，则此圆锥的侧面展开图的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . ±1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

7、已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相平行，且 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3或3 B . -2或4 C . -1或5 D . -2或2

8、函数 $\text{[math]}$ 的零点 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9、过直线 $\text{[math]}$ 外两点作与 $\text{[math]}$ 平行的平面，则这样的平面（）

A . 不存在 B . 只能作一个 C . 能作无数个 D . 以上都有可能

10、若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值多2，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2或 $\text{[math]}$ B . 3或 $\text{[math]}$ C . 4或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

11、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、若圆的一条直径的两个端点是 $\text{[math]}$ ，则圆的标准方程为.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

3、已知奇函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

4、已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，底面边长为2，则正四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为.

三、解答题（共6小题）

1、根据下列各条件写出直线方程，并化为一般式.

(1)斜率是 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ；

(2)经过点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 垂直；

(3)在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的截距分别为-2和2.

2、如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

3、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2)若 $\text{[math]}$ ，试证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

(3)若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

4、如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点.

(1)当 $\text{[math]}$ 在什么位置时，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？

(2)在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的外接圆的一般方程，并求 $\text{[math]}$ 的外接圆所过定点的坐标.