江苏省苏州市吴江区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省苏州市吴江区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知集含 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A . {0} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

4、若a，b， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、对 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中较大者，记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 4

7、有一支长Lm的队伍匀速前进，速度大小为 $\text{[math]}$ ，排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，且往返速度大小均为 $\text{[math]}$ ，如果传令兵回到排尾后，整个队伍正好前进了L $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 的图像有4个交点，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 2a

二、多选题（共4小题）

1、下列函数中，对 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、记全集为U，在下列选项中，是 $\text{[math]}$ 的充要条件的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知x，y是正数，且 $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是（）

A . xy最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 最大值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 最小值为4

4、已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 方程无解 B . $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

三、填空题（共3小题）

1、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为.

2、函数 $\text{[math]}$ 对∀x∈R，有f( $\text{[math]}$ x)+f(x)=0，则实数a的值为.

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

四、双空题（共1小题）

1、图①是某公交车线路的收支差额(票价总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图象.目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门提出了两种扭亏为赢的建议，如图②和图③，根据图象分别说明这两种建议，图②的建议是；图③的建议是.

五、解答题（共6小题）

1、幂函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值，并证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数；

(2)幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数且在 $\text{[math]}$ 是减函数，请写出 $\text{[math]}$ 的一个表达式（直接写结果，不需要过程）.

2、设全集为R， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的_________条件，求实数a的取值范围.

请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中选一个填在横线上，使实数a有解，并解答问题.

3、已知 $\text{[math]}$ .

(1)若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

(2)解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .

4、某居住小区为了居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为 $\text{[math]}$ 的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元 $\text{[math]}$ ，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地面，造价为210元 $\text{[math]}$ ，再在四个空角上铺草坪，造价为80元 $\text{[math]}$ ．