浙江省2021年数学学考模拟卷_试卷库

浙江省2021年数学学考模拟卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共18小题）

1、在一张矩形纸片上，画有一个圆（圆心为O）和一个定点F（F在圆外）．在圆上任取一点M，将纸片折叠使M与点F重合，得到折痕CD．设直线CD与直线OM交于点P，则点P的轨迹为（　　）

A . 双曲线 B . 椭圆 C . 圆 D . 抛物线

2、设a>0且a≠1，则“b>a”是“log_ab>1”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

3、若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . -5 B . 1 C . 2 D . 4

4、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知两条直线m，n和平面 $\text{[math]}$ ，那么下列命题中的真命题为（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

7、若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

8、在底面为锐角三角形的直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D是棱 $\text{[math]}$ 的中点，记直线 $\text{[math]}$

与直线 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）

A . 12 $\text{[math]}$ B . 36 C . 27 $\text{[math]}$ D . 6

10、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

12、直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 90° B . 30° C . 0° D . 180°

13、已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . 6

14、计算： $\text{[math]}$ （）.

A . 5 B . 25 C . ±5 D . ±25

15、函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

16、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

17、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {0} B . {1} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

18、双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

2、已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

3、直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于．

4、已知等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 顺次为线段 $\text{[math]}$ 的九等分点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

三、解答题（共3小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

(1)求实数m的值；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调增函数，求实数a的取值范围；

(3)求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

2、如图，直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于点Q，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之积 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知：在 $\text{[math]}$ 中，三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2)当 $\text{[math]}$ 为锐角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．