江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一上学期数学第一次学情调研试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、全称命题“
， 
”的否定是( )
， ”的否定是( )
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 以上都不正确
，
B . ，
C . ，
D . 以上都不正确
2、“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3、已知集合 
， 
，则a与集合A的关系是（ ）
， ，则a与集合A的关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列各项中，能组成集合的是（ ）
A . 高一（3）班的好学生
B . 嘉兴市所有的老人
C . 不等于0的实数
D . 我国著名的数学家
5、已知集合 
， 
则（ ）
， 则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、若关于 
的方程 
有两个不相等的实数根，则实数 
的取值范围是（ ）
的方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
且 
D . 
且 
B .
C . 且
D . 且
7、盛唐著名边塞诗人王昌龄在其作品《从军行》中写道：青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还．其最后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
8、若实数 
，且a，b满足 
， 
，则代数式 
的值为（ ）
，且a，b满足 ， ，则代数式 的值为（ ）
A . 2
B . －20
C . 2或－20
D . 2或20
二、多选题（共4小题）
1、下列命题为真命题的是（ ）
A . 若 
，则 
B . 若 
，则 
C . 若 
，则 
D . 若 
且 
，则 
，则
B . 若 ，则
C . 若 ，则
D . 若 且 ，则
2、下列各组中的值是方程组 
的解的是（ ）
的解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列四个命题中的假命题为（ ）
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
4、在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为 
，即 
， 
.给出如下四个结论正确的是（ ）
，即 ， .给出如下四个结论正确的是（ ）
A . 
；
B . 
；
C . 
；
D . 整数a，b属于同一“类”的充要条件是“ 
”.
；
B . ；
C . ；
D . 整数a，b属于同一“类”的充要条件是“ ”.
三、填空题（共4小题）
1、已知集合 
， 
，且 
，则实数 
.
， ，且 ，则实数 .
2、已知 
， 
，且 
，则 
中的元素是.
， ，且 ，则 中的元素是.
3、已知命题“ 
”是假命题，则实数 
的取值范围是．
”是假命题，则实数 的取值范围是．
4、若x，y为正数，且 
，则 
的最大值为.
，则 的最大值为. 四、解答题（共6小题）
1、已知非空集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|－2≤x≤5}.
(1)若a＝3，求 
；
；
(2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
2、
(1)分解因式： 
；
；
(2)已知方程 
的两根为 
和 
，求 
的值.
的两根为 和 ，求 的值.
3、已知集合 
， 
， 
， 
.
， ， ， .
(1)求 
， 
；
， ；
(2)若 
，求 
的取值范围.
，求 的取值范围.
4、已知 
命题 
:对 
，不等式 
恒成立；命题 
，使得 
成立.
命题 :对 ，不等式 恒成立；命题 ，使得 成立.
(1)若 
为真命题，求 
的取值范围；
为真命题，求 的取值范围；
(2)当 
时，若命题 
和命题 
有且仅有一个为真，求 
的取值范围.
时，若命题 和命题 有且仅有一个为真，求 的取值范围.
5、
(1)已知 
， 
，且 
，比较 
与a+b的大小；
， ，且 ，比较 与a+b的大小；
(2)已知 
，求 
的最小值.
，求 的最小值.
6、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园 
，公园由长方形 
的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区 
的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）．
，公园由长方形 的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区 的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）． 
(1)若设休闲区的长和宽的比 
，求公园 
所占面积 
关于 
的函数 
的解析式；
，求公园 所占面积 关于 的函数 的解析式；
(2)要使公园所占面积最小，则休闲区 
的长和宽该如何设计？
的长和宽该如何设计？