福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二上学期数学10月阶段性检测试卷_试卷库

福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二上学期数学10月阶段性检测试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 不能确定

3、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

5、若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在△ABC中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图是某省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图．

若该省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{a_n}，设数列{a_n}的前n项和为S_n ，则下列有关数列{S_n}说法中正确的是（）

A . 数列{S_n}为先增后减数列 B . 数列{S_n}为递增数列 C . 数列{S_n}的最大项是 S₁₂ D . 数列{S_n}的最大项是S₃₁

8、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 $\text{[math]}$ ，a=2，c= $\text{[math]}$ ，则C=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当n为奇数时， $\text{[math]}$ ；当n为偶数时， $\text{[math]}$ ，则此数列的前20项的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，项 $\text{[math]}$ 由下列方式给出 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 200 B . 202 C . 204 D . 205

二、多选题（共2小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

2、下列说法正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

三、填空题（共3小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

2、设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为．

3、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

四、双空题（共1小题）

1、“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，从第三项开始每一项都是数列中前两项之和.这个数列是斐波那契在他的《算盘书》的“兔子问题”中提出的.在问题中他假设如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子？即斐波那契数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2017项和是（用 $\text{[math]}$ 表示）.

五、解答题（共6小题）

1、在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，

(1)求角A的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

2、设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项为1，

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数a，b的值；

(2)对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

4、已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若数列 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

5、隆化即隆盛开化之意，近年来为美化县城面貌、提升居住品质，在城市改造中，将城区多个街头空地改造成家门口的“口袋公园”，成为了市民休闲娱乐的好去处．如图，某社区拟在小区的闲置地中规划一个面积为200平方米的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2米宽的绿化，绿化造价为200元/平方米，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/平方米．设矩形的长为 $\text{[math]}$ 米．