贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷_试卷库

贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若定义运算 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在空间中，α表示平面，m，n表示两条直线，则下列命题中错误的是（）

A . 若m $\text{[math]}$ α，m，n不平行，则n与α不平行 B . 若m $\text{[math]}$ α，m，n不垂直，则n与α不垂直 C . 若m $\text{[math]}$ α，m，n不平行，则n与α不垂直 D . 若m $\text{[math]}$ α，m，n不垂直，则n与α不平行

5、设 $\text{[math]}$ 为实数，则下列不等式一定不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，AB = 5，BC = 7，则 $\text{[math]}$ 的面积S 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为（）

A . 10 B . 12 C . 8 D . 2＋log₃5

10、如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面三角形 $\text{[math]}$ 是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线 B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . AE， $\text{[math]}$ 为异面直线，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

11、在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ 定义在 $\text{[math]}$ 上，对于定义域内的任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .那么函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

二、填空题（共4小题）

1、给出下列五个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点( $\text{[math]}$ ，0)对称；

③正弦函数在第一象限为增函数；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）

2、设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ,若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

3、在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，则异面直线AE与A₁B₁所成的角的余弦值为.

4、已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，则使其前n项和S_n取最大值的n的值为.

三、解答题（共6小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项和.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2)求 $\text{[math]}$ 的递增区间.

3、如图，三棱柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

(1)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

4、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．