河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高一上学期数学联考试卷_试卷库_91题库

河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高一上学期数学联考试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数．则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则值域也为 $\text{[math]}$ 的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、计算： $\text{[math]}$ （）.

A . 5 B . 25 C . ±5 D . ±25

4、已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 可以是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列四组函数中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一函数是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

10、已知 $\text{[math]}$ ，则下列大小关系不正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . $\text{[math]}$ D . 12

12、已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ .

2、若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

3、满足方程 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 值为．

4、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是.

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，其最小值为 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，是否存在 $\text{[math]}$ ，使关于t的不等式 $\text{[math]}$ 有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

(3)若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ .

4、已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

(1)求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2)若对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 是定值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

6、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(2)如果 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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