吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期数学期末测试试卷_试卷库

吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期数学期末测试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的图象经描点确定后的形状大致是（）

A .

B .

C .

D .

2、已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . 2

3、已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . [2,3] B . （ -2,3 ] C . [1,2） D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . （ $\text{[math]}$ ，∞） C . （1，+∞） D . （ $\text{[math]}$ ，1）∪（1，+∞）

5、经过点 $\text{[math]}$ 且直线斜率 $\text{[math]}$ 的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . 1 B . 5 C . -1 D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . (0，1) B . (1，2) C . (2，3) D . (3，+∞)

8、已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 0或-1 D . 0或1

9、若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的直观图，则直观图的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、关于不同的直线 $\text{[math]}$ 与不同的平面 $\text{[math]}$ ，有下列四个命题：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中正确的命题的序号是（）

A . ① ② B . ②③ C . ①③ D . ③④

12、如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为 $\text{[math]}$ ，则该几何体的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数m=．

2、计算： $\text{[math]}$ ．

3、给定函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的函数序号是．

4、如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ．记异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、三角形的三个顶点为 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 边上高所在直线的方程；

(2)求 $\text{[math]}$ 边上中线所在直线的方程.

2、已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底面正 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

3、设函数 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围;

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2)判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并予以证明；

(3)求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

5、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .