江西省吉安三中2020-2021学年高一上学期数学期中试卷_试卷库_91题库

江西省吉安三中2020-2021学年高一上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [0， $\text{[math]}$ ) B . [0， $\text{[math]}$ ] C . [1， $\text{[math]}$ ) D . [1， $\text{[math]}$ ]

2、若函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，则f(－3)的值为（）

A . 5 B . －1 C . －7 D . 2

3、若函数 $\text{[math]}$ 在R上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . [1,2] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ,则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列四个命题中，正确的命题是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则所有实数m组成的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$

7、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数是（）

A . 6 B . 8 C . 4 D . 2

8、下列函数 $\text{[math]}$ 中，满足“对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、对于下列结论：

①已知 $\text{[math]}$ Ü $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；②若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；④定义：设集合A是一个非空集合，若任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，就称集合A为a的“闭集”，已知集合 $\text{[math]}$ ，且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个．

其中结论正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

10、定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 且对任意不等的正实数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、若函数y=ln $\text{[math]}$ 为奇函数，则a= ．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

3、已知 $\text{[math]}$ 的值域为R，那么实数a的取值范围是．

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共6小题）

1、已知函数f（x）=ln（ax²+2x+1）．

(1)若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；

(2)若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．

2、已知集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ 中至少有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ 中至多有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

4、已知 $\text{[math]}$ 且满足不等式 $\text{[math]}$ ．

(1)求实数a的取值范围．

(2)求不等式 $\text{[math]}$ ．

(3)若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有最小值为-2，求实数a值．

5、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

(1)求a的值 $\text{[math]}$

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

6、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若对于区间 $\text{[math]}$ 内的每一个 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的范围．

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