吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷_试卷库

吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、△ABC中，a．b．c分别为∠A．∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，那么b等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1+ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 0

3、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

4、在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定

5、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 60° B . 120° C . 30°或150° D . 60°或120°

6、已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . -1 B . 1 C . 3 D . 7

7、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 7 C . 10 D . 13

8、设平面向量 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知数列 $\text{[math]}$ 既是等差数列又是等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，则它的前2020项的和等于（）

A . 0 B . 1 C . 2020 D . 2021

10、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

12、设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知13a₃+S₁₃＝52，则S₉＝（）

A . 9 B . 18 C . 27 D . 36

二、填空题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角是．

2、在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4、等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

三、解答题（共6小题）

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₃＝10，S₆＝72，b_n＝ $\text{[math]}$ a_n－30，

(1)求通项公式a_n；

(2)求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值．

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)设 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，求k的值．

3、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

(1)求出它的通项公式；

(2)求使得 $\text{[math]}$ 最小时 $\text{[math]}$ 的值.

4、如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求AD的长；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积.

5、已知等差数列{a_n}满足a₁＋a₂＝10，a₄－a₃＝2．

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)设等比数列{b_n}满足b₂＝a₃ ， b₃＝a₇ ．问：b₆与数列{a_n}的第几项相等？

6、 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ .