北京市第四中学2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷_试卷库

北京市第四中学2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列命题中的假命题是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . 2 D . -5

5、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知三角形 $\text{[math]}$ ，那么“ $\text{[math]}$ ”是“三角形 $\text{[math]}$ 为锐角三角形”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

8、声音的等级 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与声音强度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ . 喷气式飞机起飞时，声音的等级约为 $\text{[math]}$ ；一般说话时，声音的等级约为 $\text{[math]}$ ，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的（）

A . 10⁵倍 B . 10⁸倍 C . 10¹⁰倍 D . 10¹²倍

9、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

10、已知函数

给出下列三个结论：① 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ ；② 若函数 $\text{[math]}$ 无最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ；③ 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 恰有3个零点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . 其中，所有正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题（共2小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

2、已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于.

三、双空题（共3小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.

2、圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则圆的半径为，直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

3、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实根个数记为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =；若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.