贵州省遵义市2020-2021学年高二上学期数学期中联合考试试卷_试卷库

贵州省遵义市2020-2021学年高二上学期数学期中联合考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -2

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、某中学开展劳动实习，组织学生加工制作零件.已知某零件的直观图如图1所示.某学生绘制出了该零件的正视图与俯视图如图2所示，则其侧视图为（）

A .

B .

C .

D .

5、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列函数中与函数 $\text{[math]}$ 值域相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

9、图1是第七届国际数学教育大会( $\text{[math]}$ )的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的(如图2)，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 被截面 $\text{[math]}$ 分得的上下两部分的体积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、若一个圆柱的表面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆柱的外接球的表面积的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

3、已知 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、长方体 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，其外接球的表面积为 $\text{[math]}$ .

(1)求该长方体的表面积；

(2)求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

2、已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项.

(1)求 $\text{[math]}$ 的公比；

(2)若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

3、已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

4、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式及单调递增区间；

(2)若 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

5、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、在如图所示的空间几何体中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等边三角形.

(1)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

(2)已知 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的高.