山西省古县第一中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、如果函数 
在区间 
上是减函数，那么实数 
的取值范围是（ ）
在区间 上是减函数，那么实数 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、已知 
， 
都为正实数， 
，则 
的最大值是（ ）
， 都为正实数， ，则 的最大值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
4、当 
时，不等式 
恒成立，则k的取值范围是（ ）
时，不等式 恒成立，则k的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . （0，4）
B .
C .
D . （0，4）
5、已知集合A= 
，B= 
，则 
=（ ）
，B= ，则 =（ ）
A . {3}
B . {5}
C . 
D . 
D .
6、命题p： 
， 
，则它的否定为（ ）
， ，则它的否定为（ ）
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
7、若函数 
的定义域是 
，则函数 
的定义域是（ ）
的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）
A . 
且 
B . 
且 
C . 
且 
D . 
且 
且
B . 且
C . 且
D . 且
8、不等式 
的解集是 
，则 
的解集是（ ）
的解集是 ，则 的解集是（ ）
A . 
或 
B . 
C . 
或 
}
D . 
或
B .
C . 或 }
D .
二、多选题（共4小题）
1、下列函数中，是偶函数且在区间 
上是减函数的是（ ）
上是减函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列结论正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列函数组其中表示同一函数的有（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、设 
， 
，若 
，则 
的取值可以是（ ）
， ，若 ，则 的取值可以是（ ）
A . 0
B . 1
C . -1
D . 
三、填空题（共4小题）
1、已知 
，若f(a)=10，则a=.
，若f(a)=10，则a=.
2、若幂函数 
的图像过点 
，则 
的图像过点 ，则
3、已知偶函数 
在 
上是减函数，且 
，则不等式 
的解集为.
在 上是减函数，且 ，则不等式 的解集为.
4、已知定义在R上的奇函数 
，当 
时， 
，函数 
在R上的解析式为.
，当 时， ，函数 在R上的解析式为. 四、解答题（共6小题）
1、已知 
.
.
(1)当 
时，求 
， 
；
时，求 ， ；
(2)若 
，求 
的取值范围.
，求 的取值范围.
2、设 
和 
，则函数 
.
和 ，则函数 .
(1)用分段函数的形式表示该函数 
；
；
(2)画出该函数的图象；
(3)写出该函数的值域.
3、已知函数 
(1)判断函数的奇偶性；
(2)求证：函数 
在 
上是增函数；
在 上是增函数；
(3)求函数 
在 
上的最大值与最小值.
在 上的最大值与最小值.
4、已知函数 
是定义在 
上的奇函数，且 
.
是定义在 上的奇函数，且 .
(1)求函数 
解析式；
解析式；
(2)求证：函数 
在 
上是增函数；
在 上是增函数；
(3)解关于m的不等式 
5、国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数不超过30，游客需付给旅行社飞机票每张900元；若每团人数多于30，则给予优惠：每多1人，机票每张减少10元，直到达到规定人数75为止.旅行社需付给航空公司包机费每团15000元.
(1)写出飞机票的价格y（单位：元）关于人数x（单位：人）的函数关系式；
(2)每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？
6、已知 
, 求 
在区间 
上的最大值与最小值.
, 求 在区间 上的最大值与最小值.