辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年高三上学期数学第一次月考试卷_试卷库

辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年高三上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . （0，1） B . $\text{[math]}$ C . （－3，1） D . $\text{[math]}$

2、下列四个数中，最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

5、某艺术展览馆在开馆时间段（9：00—16：00）的参观人数（单位：千）随时间 $\text{[math]}$ （单位：时）的变化近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ，且下午两点整参观人数为7千，则开馆中参观人数的最大值为（）

A . 1万 B . 9千 C . 8千 D . 7千

6、太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量 $\text{[math]}$ 大约是 $\text{[math]}$ 千克.地球是太阳系八大行星之一，其质量 $\text{[math]}$ 大约是 $\text{[math]}$ 千克.下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

二、多选题（共4小题）

1、若复数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . z的实部与虚部之差为3 C . $\text{[math]}$ D . z在复平面内对应的点位于第四象限

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则（）

A . p为真命题 B . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . p为假命题 D . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不是增函数

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共5小题）

1、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

2、关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题：

① $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

③ $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

④方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的各根之和为 $\text{[math]}$ .

其中所有真命题的序号是.

3、在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求 $\text{[math]}$ 的面积．

问题：在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，？

4、已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

5、已知曲线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

四、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知函 $\text{[math]}$

(1)讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

(2)若 $\text{[math]}$ 有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、甲、乙是两名射击运动员，根据历史统计数据，甲一次射击命中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 环的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，乙一次射击命中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 环的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．一轮射击中，甲、乙各射击一次．甲、乙射击相互独立，每次射击也互不影响．

(1)在一轮射击中，求甲命中的环数不高于乙命中的环数的概率；

(2)记一轮射击中，甲、乙命中的环数之和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列；

(3)进行三轮射击，求甲、乙命中的环数之和不低于52环的概率．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ .

5、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .