浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . {4} D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ （）

A . 有最小值4 B . 有最大值4 C . 无最小值 D . 有最大值 $\text{[math]}$

3、已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

5、要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移2个单位长度 B . 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移2个单位长度 C . 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移2个单位长度 D . 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移2个单位长度

6、给出下列四组函数：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中，表示相同函数的组的序号是（）

A . ①③④ B . ①② C . ①③ D . ①

7、设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为圆上的一动点， $\text{[math]}$ 为坐标原点则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列” $\text{[math]}$ ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用。若将此数列 $\text{[math]}$ 的各项除以2后的余数构成一个新数列 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ；若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1348 B . 1347 C . 674 D . 673

二、填空题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（填：“锐角”，“钝角”，“直角”之一），且 $\text{[math]}$ .

2、设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用数值表示）， $\text{[math]}$ .（用 $\text{[math]}$ 表示）

3、已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

4、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a+b的最大值为，最小值为.

5、设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

6、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

7、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用集合的描述法表示）

三、解答题（共5小题）

1、设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ ；